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  3. 设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

admin2016-10-26  53
问题 设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有
选项 A、｜A｜=｜B｜．
B、如｜A｜=0，则｜B｜=0．
C、｜A｜≠｜B｜．
D、如｜A｜＞0，则｜B｜＞0．
答案B
解析 经初等变换矩阵的秩不变．由｜A｜=0r(A)＜nr(B)＜n｜B｜=0．故(B)正确．
若A=．可知(A)、(D)均不正确．
若A=．可知(C)不正确．
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考研数学一

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