设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

admin2016-10-26 32

问题设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

选项 A、｜A｜=｜B｜．
B、如｜A｜=0，则｜B｜=0．
C、｜A｜≠｜B｜．
D、如｜A｜＞0，则｜B｜＞0．

答案B

解析经初等变换矩阵的秩不变．由｜A｜=0

r(A)＜n

r(B)＜n

｜B｜=0．故(B)正确．
若A=

．可知(A)、(D)均不正确．
若A=

．可知(C)不正确．

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