首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
admin
2012-02-25
60
问题
设α,β为3维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别是α,β的转置.
证明:
若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
选项
答案
若α,β线性相关,则3不全为0的k
1
,k
2
使k
1
α+k
2
β=O.不妨设k
2
≠0,则有β=ka,那么 r(A)=r[αα
T
+(kα)(kα)
T
]=r[(1+k
2
)αα
T
]=r(αα
T
)≤1<2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6n54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当x→0时,1-cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小量,求n与a的值。
设A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式∣A∣=l/2,求行列式∣(3A)-1一2A*∣的值.
设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=________.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
设f(x)的导数在x=a处连续,又=一1,则
当x→0时,变量是
(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
(14年)一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1.则该细棒的质心坐标=______.
记行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为
设(X,Y)服从G={(x,y)|1>y>x>0}上的均匀分布(图3-6),求:(X,Y)的密度函数;
随机试题
下列方剂中,组成药物含石膏、知母的是
悬索桥的主缆不在工厂预制索股时,其架设方法应采用()。
下列有关内部控制制度评价说法错误的是()。
学校教育与家庭教育相互配合的方法有()。
法律意义上的教师必须()。
有50张3元邮票和30张5元邮票,用这些邮票能组成______种不同的邮资.
简述贺拉斯.曼的教育思想。
WouldyoubelievethatthefirstoutstandingdeafteacherinAmericawasLaurentClerc,aFrenchman?At12,he【C1】______theRoya
Ihavebeenabarber(理发师)foroverthirtyyears.Theotherday,Iwashavinglunchwithsomeoftheother【C1】______inthetown.
Whilestillcatching-uptomeninsomespheresofmodernlife,womenappeartobewayaheadinatleastoneundesirablecategory.
最新回复
(
0
)