首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
admin
2012-02-25
108
问题
设α,β为3维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别是α,β的转置.
证明:
若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
选项
答案
若α,β线性相关,则3不全为0的k
1
,k
2
使k
1
α+k
2
β=O.不妨设k
2
≠0,则有β=ka,那么 r(A)=r[αα
T
+(kα)(kα)
T
]=r[(1+k
2
)αα
T
]=r(αα
T
)≤1<2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6n54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量.试确定参数a,b及特征向量考所对应的特征值;
(2011年)(Ⅰ)证明:对任意的正整数n,都有成立.(Ⅱ)设an=1+一lnn(n=1,2,…),证明数列{an)收敛.
[2014年]设f(x)=,x∈[0,1].定义函数列:f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),…记Sn是曲线y=fn(x),直线x=1及x轴所围平面图形的面积,求极限nSn.
已知函数y=求(1)函数的增减区间及极值;(2)函数图形的凹凸区间及拐点;(3)函数图形的渐近线.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
(00年)设函数f(x)=在(一∞,+∞)内连续,且则常数a,b满足
设f0(x)是[0,+∞)上的连续的单调增加函数,函数f1(x)=.补充定义f1(x)在x=0的值,使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0,+∞)上连续;
适当选取函数ψ(x),作变量代换y=ψ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程,求ψ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
(I)根据题意可得[*]
随机试题
最容易穿透颅骨的超声频率是
A.清气化痰丸B.贝母瓜蒌散C.苇茎汤D.泻白散燥痰咳嗽,咳嗽呛急,咯痰不爽,涩而难出,咽喉干燥哽痛,苔白而干,治疗宜用
患者,18岁。咳嗽伴发热3天,无脓痰,门诊对症处理后无好转并出现呼吸困难。查体:唇发绀,储氧面罩给氧下氧饱和度89%,血压95/70mmHg,双肺呼吸音粗,未闻及明显湿哕音。胸片示双下肺改变。血气分析示pH7.30,PaO2为55mmHg。如出现了皮肤
寒痰阻肺证不应包括的症状为
桁架结构如图所示,已知杆AB、AC为相同材料的矩形截面拉杆和压杆,假设材料弹性模量E=200GPa,许用拉应力和许用压应力均为[σ]=50MPa,AC为细长受压杆,且节点A的许可竖向位移[δ]=0.5mm。从强度、刚度和稳定性的角度确定此结构承担的最大许用
发展规划的主要内容有()。
根据《中华人民共和国票据法》的规定,下列有关银行汇票的表述中,正确的是()。
张某2013年1月起承包某服装厂,依据承包协议,服装厂工商登记更改为个体工商业户。2013年张某经营的服装厂共取得收入50万元,发生成本、费用、税金等相关支出43万元(其中包括工商户业主工资每月1600元)。2013年张某应缴纳个人所得税()元。
会计核算的谨慎性原则要求企业不仅要核算可能发生的收入,也要核算可能发生的费用和损失,从而对企业未来的风险进行充分核算。()
关于ARM嵌入式处理器的工作状态,以下说法错误的是()。
最新回复
(
0
)