如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少?( )

admin2019-05-14 43

问题如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少?( )

选项 A、28平方厘米
B、30平方厘米
C、32平方厘米
D、33平方厘米

答案B

解析 S梯形ABCD=(12+15)/2×8=108。因为S△ADE=S四边形DEBF=S△CDF，所以S△ADE=1/2×12×AE=108/3=36=>AE=6=>BE=8-6=2；S△CDF=1/2×CF×8=36=>CF=9=>BF=15-9=6。则S△BEF=1/2.BE.BF=1/2×2×6=6=>S△EDF=S四边形DEBF-S△BEF=36-6=30。

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