首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某机构开发了一套选拔性测验,有100名考生参加了该测验,平均分为50,标准差为11。一年后又搜集了这批考生的工作能力分数作为效标分数,其平均数为500,标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0.80。选拔性测验的次数分布表如下:
某机构开发了一套选拔性测验,有100名考生参加了该测验,平均分为50,标准差为11。一年后又搜集了这批考生的工作能力分数作为效标分数,其平均数为500,标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0.80。选拔性测验的次数分布表如下:
admin
2018-05-25
24
问题
某机构开发了一套选拔性测验,有100名考生参加了该测验,平均分为50,标准差为11。一年后又搜集了这批考生的工作能力分数作为效标分数,其平均数为500,标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0.80。选拔性测验的次数分布表如下:
根据上述材料,回答下列问题(计算结果保留2位小数):
(1)检验这次选拔性测验的分数是否满足正态分布(χ
(3)0.05
2
=7.81,χ
(4)0.05
2
=9.49,χ
(5)0.05
2
=11.10;F
(3,99)0.05
=2.70,F
(4,99)0.05
=2.46,F
(5,99)0.05
=2.30)。
(2)就本选拔性测验的目的而言,工作能力分数中无法解释的误差变异所占的比例是多少?
(3)如果学生甲的选拔性测验分数为71.60,则该学生的百分等级是多少?
(4)如果回归方程为
=a+bX,其中a=100,请预测学生甲的工作能力分数。
选项
答案
(1)①使用χ检验。 H
0
:该分布符合正态分布; H
1
:该分布不符合正态分布。 ②整理数据并计算χ
2
值。 整理数据如下表所示: [*] χ
2
=∑(f
oi
-f
ei
)
2
/f
ei
=2
2
/4+(一3)
2
/24+(一3)
2
/45+3
2
/24+0
2
/4=1.95。 ③自由度为df=5—1=4,比较计算得到的χ值与临界值的大小χ<χ(4)0.05=9.49,不能拒绝H
0
。 ④结论:这次选拔性测验的分数满足正态分布。 (2)已知选拔性测验分数与效标分数的相关系数r=0.80,故r
xy
2
=0.64。 无法解释的误差变异为1一r
xy
2
=1—0.64=0.36,即工作能力分数中无法解释的误差变异占总变异的36%。 (3)计算学生甲的Z分数,Z=(X
i
-[*])/S
x
=(71.60—50)/11=1.96。 由于选拔性测验分数满足正态分布,所以比该学生成绩低的学生所占比例为97.50%,即该学生的百分等级为98。 (4)b=r×s
y
/s
x
=0.8×110/11=8, [*]=a+bX=100+8×0.71=672.80, 所以学生甲的工作能力分数是672.80。
解析
本题综合考查了考生对卡方检验、一元线性回归和分数转换等相关内容的理解和掌握。
本题中的第(1)个问题“检验这次选拔性测验的分数是否满足正态分布”,要依据所给次数分布表中的数据来检验。表格中的第二列是选拔性测验各分数区间的实际观察次数,可用第三列的正态分布面积比例乘以考生人数100计算出服从正态分布的理论次数来。然后,利用卡方检验的χ
2
=∑(f
o
-f
e
)
2
/f
e
,计算出卡方值,检验实际观察次数与正态分布的理论次数之间是否有显著差异。
第(2)个问题,等价于考查计算当用选拔性测验分数预测工作能力分数的一元线性回归时的确定系数。而选拔性测验分数和工作能力分数之间的相关系数的平方就是一元线性回归中的确定系数,可解释两变量共变的比例。本题中两变量的相关系数的平方反映了工作能力分数中由选拔性测验分数解释的变异,而用1减去该平方值,就得到了工作能力分数中无法用选拔性测验分数解释的误差变异所占的比例。
第(3)个问题,当考虑计算学生甲在选拔性测验中的百分等级时,应首先想到在第一个问题中已经检验出该测验分数服从正态分布的结论。这样,可直接利用公式Z=(X
i
-
)/s
x
计算出学生甲的标准分数,然后将标准分数转换成对应的百分等级分数。此外,还可以直接利用分组数据计算百分等级的公式P
R
=(100/N)×[F
b
+f(X-L
b
)/i](F
b
是小于L
b
累计次数,f是某特定原始变量所在组的次数,L
b
是某特定原始变量坐在组的下限,i是组距,N为次数分布的总次数)计算百分等级分数。
第(4)个问题,为了计算回归方程的斜率b的值,需要利用相关系数与回归系数之间的关系b=r×s
y
/s
x
。此外,因为两测验分数的平均数均已给出,也可以直接利用一元线性回归方程的特例Y
n
=a+b
求出回归系数b。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KNti777K
本试题收录于:
心理学312题库学硕统考专业分类
0
心理学312
学硕统考专业
相关试题推荐
文件的物理结构中,对索引文件的描述正确的是()。
文件系统为每个文件另建立一张指示逻辑记录和物理记录之间的对应关系表,由此表和文件本身构成的文件是()。
相对于硬布线控制器,微程序控制器的特点是()。
在微指令的编码方式中,若微命令数相同,下列叙述中正确的是()。 Ⅰ直接控制方式与编码控制方式的微指令长度相等Ⅱ最短编码控制和直接控制方式不影响微指令字长Ⅲ编码控制方式的微指令比直接控制方式的微指令短Ⅳ直接控制的微
为什么要引入虚拟存储器的概念?
[*]因此,不同性别的幼儿选择游戏方式的差异在O.05水平上具有统计学意义。本题旨在考查考生对卡方检验的掌握情况。卡方检验是最常用的非参数检验,无须假定总体的分布形态,对数据的计量水平要求也不高,对于称名和顺序水平的数据都能进行分析,需要了解独立性检验和
俗话说:“龙生龙,凤生凤,老鼠生的孩子会打洞。”这种观点的实质是()
分析说明布鲁纳的认知表征理论。
MMPI中诈病量表(F量表)的功能有
根据下述材料,回答问题。波斯纳等人曾经做过字母的视觉匹配和名称匹配的实验。他们的实验采用两种实验方法,让被试辨别两个字母是否相同。一个是同一性匹配,即两个字母读音和书写都一样,如A、A;一个是命名匹配,即两个字母读音相同而书写不同,如A、a,两个字母的呈
随机试题
选择企业文化战略类型需要考虑哪些因素?
n个自由度体系的稳定方程是()
关于血清淀粉酶的叙述,正确的是
在会计工作中,可以用红色墨水登记账簿的情况是( )。
我国以自然人居民和非居民纳税人的划分标准是()。
下列进口货物中,海关可以酌情减免关税的有()。
学生在认知方式上存在很大差异,深刻理解所学内容,将所学内容与更大的概念框架联系起来,以获取内容的深层意义,属于()。
过曲线y=及x轴所围成的平面图形的面积为,求切点M的坐标.
Whatkindofjobsmaymendobest,accordingtothepassage?
Ediegavemesomevery______adviceonthetriptoMontreal.
最新回复
(
0
)