2. 工程
  3. [2009年第12题]曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V为( )。

[2009年第12题]曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V为( )。

admin2018-07-10  7
问题 [2009年第12题]曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V为(    )。
选项 A、∫02πdθ∫01rdrdz
B、∫02πdθ∫0rrdrdz
C、∫02πdθ∫0rrdr∫r10rdz
D、∫02πdθ∫01rdrdz
答案D
解析 记Ω为曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体，Ω的图如图1．15．1所示，Ω的体积V=dv，因Ω在xOy面的投影是圆域x2+y2≤1，所以有0≤θ≤2π，0≤r≤1，z是从球面x2+y2+z2=2z的下半部到抛物面z=x2+y2，化为柱坐标有1一≤z≤r2，故原积分化为柱坐标下的三重积分有

    故应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KO8f777K
本试题收录于： 暖通空调基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0

暖通空调基础考试（上午）

注册公用设备工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)