为了测量花坛的周长，某人提出了一种建议，就是让两个人从同一起点出发围绕花坛走，其中一个人每步的长度为54厘米，另一个人每步的长度为72厘米，两个人各走一圈后，雪地上留下60个脚印(假设脚印均可以完美重合)，因此可以测量花坛的周长，按照这种方法测量的花坛周长

admin2017-01-19 52

问题为了测量花坛的周长，某人提出了一种建议，就是让两个人从同一起点出发围绕花坛走，其中一个人每步的长度为54厘米，另一个人每步的长度为72厘米，两个人各走一圈后，雪地上留下60个脚印(假设脚印均可以完美重合)，因此可以测量花坛的周长，按照这种方法测量的花坛周长约是多少?( )

选项 A、2160厘米
B、3200厘米
C、4210厘米
D、5360厘米

答案A

解析首先在起点处两人脚印第一次重合，两人从起点出发到第二次脚印重合所走的路程是相同的，为两人步长的最小公倍数，即216厘米。则第二次重合前，其中一个人留下的脚印数为216／54=4(个)，另一个人留下的脚印数216／72=3(个)，由于起点处脚印是重合的，所以实际上两人共留下了6个脚印，题目中两人共留下60个脚印，因此，走完全程共重合了10次，每次路程为216厘米，花坛周长共计2160厘米。故选A。

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