首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数,并求收敛域.
将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数,并求收敛域.
admin
2016-10-26
52
问题
将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数,并求收敛域.
选项
答案
f(x)存在任意阶导数,且f
(n)
(x)=sin(x+a+[*],从而有 [*] 由于|R
n
(x)|≤[*]→0.(由比值判别法可得[*]收敛,再由级数收敛的必要条件可得[*]=0.) 从而有[*]
解析
将函数f(x)展开成x的幂级数,通常有两种基本方法:第一种是由泰勒公式直接展开,如本题,解题时要说明
R
n
(x)=0,并据此给出收敛域;第二种是利用常见函数的麦克劳林展开式间接展开。需要说明的是,在求导或积分过程中,幂级数收敛半径不变,但收敛域可能会发生变化.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KQu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明下列极限都为0;
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续的导数,具φ(0)=1,计算的值.
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明
幂级数的收敛区间为________.
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:收敛:
(2001年试题,十)已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x.计算行列式|A+E|.
随机试题
试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字,然后回答问题。气,水也;言,浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也,气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序,下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时,不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指( )。
企业会计方法和程序前后各期( )。
某公司正处于快速发展时期,急需高素质人才加盟,为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议,开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是:猎头公司推荐候选人,候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅,由总经理决定是否面试,再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定,不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化,也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()
最新回复
(
0
)