设n为正整数，利用已知公式In=∫0π／2sinnxdx=∫0π／2cosnxdx=I*，其中求下列积分： Jn=∫0π／2sinnxcosnxdx；

admin2018-06-15 50

问题设n为正整数，利用已知公式I_n=∫₀^π／2sinⁿxdx=∫₀^π／2cosⁿxdx=

I^*，其中

求下列积分：
J_n=∫₀^π／2sinⁿxcosⁿxdx；

选项

答案J_n=2^－n∫₀^π／2 sinⁿ2xdx=2^－n．1／2∫₀^πsinⁿudu，而 ∫₀^πsinⁿudu=∫₀^π／2sinⁿudu+∫_π／2^πsinⁿudu=2∫₀^π／2sinⁿudu， (其中∫_π／2^πsinⁿudu[*]－∫_π／2⁰sinⁿ(π－t)dt=∫₀^π／2sinⁿtdt) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tPg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设，证明：
设，试求α，β的值．
设f(x)=x2+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．
求(y3-3xy2-3x2y)dx+(3xy2-3x2y3-x3+y2)dy=0的通解．
设f(x)=，试证明：E∈(0，1)，使得f’(ξ)=0．
若正项级数发散，则()
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．
设总体X的密度函数为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为________
计算曲面积分(x3+az2)dydz+(y3+ax2)dzdx+(z3+ay2)dxdy，其中∑为上半球面的上侧．
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

随机试题

Afterstudyinginamedicalcollegeforfiveyears,Jane______herjobasadoctorinthecountryside.
对于服药时间，峻下逐水药的服用时间是
计时观察法最主要的三种方法是()。【2004年真题】
企业发生的停工损失属于自然灾害原因造成的，应将实际发生的停工损失记入“营业外支出”科目中。()
销售保单利益确定的保险产品，存在特定情况的，应在取得投保人签名确认的投保声明后方可承保。()
韦氏智力量表V—P差异没有实际意义可见于言语能力对操作能力缺陷的补偿，因为()是两个常常受言语能力影响的操作测验。
A、 B、 C、 D、 C分母2、4、8、16、(32)、64是公比为2的等比数列，分子1、3、7、15、(31)、63是其相对应的分母减1，故所求项为，选C。
连续型随机变量χ的概率密度为，则方差D(X)为()。
陪同口译
人身权利是指公民的人身不受非法侵犯的权利，包括生命健康权、人身自由权、人格尊严权、住宅安全权、通信自由权等具体权利。人最基本、最原始的权利，享有其他各项权利的前提是()

最新回复(0)

设n为正整数，利用已知公式In=∫0π／2sinnxdx=∫0π／2cosnxdx=I*，其中 求下列积分： Jn=∫0π／2sinnxcosnxdx；

考研数学一

设，证明：

设，试求α，β的值．

设f(x)=x2+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

求(y3-3xy2-3x2y)dx+(3xy2-3x2y3-x3+y2)dy=0的通解．

设f(x)=，试证明：E∈(0，1)，使得f’(ξ)=0．

若正项级数发散，则()

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．

设总体X的密度函数为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为________

计算曲面积分(x3+az2)dydz+(y3+ax2)dzdx+(z3+ay2)dxdy，其中∑为上半球面的上侧．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

Afterstudyinginamedicalcollegeforfiveyears,Jane______herjobasadoctorinthecountryside.

对于服药时间，峻下逐水药的服用时间是

计时观察法最主要的三种方法是()。【2004年真题】

企业发生的停工损失属于自然灾害原因造成的，应将实际发生的停工损失记入“营业外支出”科目中。()

销售保单利益确定的保险产品，存在特定情况的，应在取得投保人签名确认的投保声明后方可承保。()

韦氏智力量表V—P差异没有实际意义可见于言语能力对操作能力缺陷的补偿，因为()是两个常常受言语能力影响的操作测验。

A、 B、 C、 D、 C分母2、4、8、16、(32)、64是公比为2的等比数列，分子1、3、7、15、(31)、63是其相对应的分母减1，故所求项为，选C。

连续型随机变量χ的概率密度为，则方差D(X)为()。

陪同口译

人身权利是指公民的人身不受非法侵犯的权利，包括生命健康权、人身自由权、人格尊严权、住宅安全权、通信自由权等具体权利。人最基本、最原始的权利，享有其他各项权利的前提是()

设n为正整数，利用已知公式In=∫0π／2sinnxdx=∫0π／2cosnxdx=I*，其中求下列积分： Jn=∫0π／2sinnxcosnxdx；