设n为正整数，利用已知公式In=∫0π／2sinnxdx=∫0π／2cosnxdx=I*，其中求下列积分： Jn=∫0π／2sinnxcosnxdx；

admin2018-06-15 32

问题设n为正整数，利用已知公式I_n=∫₀^π／2sinⁿxdx=∫₀^π／2cosⁿxdx=

I^*，其中

求下列积分：
J_n=∫₀^π／2sinⁿxcosⁿxdx；

选项

答案J_n=2^－n∫₀^π／2 sinⁿ2xdx=2^－n．1／2∫₀^πsinⁿudu，而 ∫₀^πsinⁿudu=∫₀^π／2sinⁿudu+∫_π／2^πsinⁿudu=2∫₀^π／2sinⁿudu， (其中∫_π／2^πsinⁿudu[*]－∫_π／2⁰sinⁿ(π－t)dt=∫₀^π／2sinⁿtdt) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tPg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设M=可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．
设A=计算A2，并将A2用A和E表出；
设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．
设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=_____
微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是_______
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1-θ，p2=θ-θ2，p3=θ2-θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2-8x1x2-若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策
试求z=f(x，y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2}上的最大值、最小值．
函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________．

随机试题

受精卵开始着床一般开始于受精的第（　　）。
压力容器的使用寿命主要取决于做好压力容器的维护保养工作。下列关于压力容器的维护保养说法中，错误的是()。
背景：某地政府委托某房地产开发公司代建办公楼工程，地下1层，地上16层，建筑面积22200m2。共有甲、乙、丙、丁等8家施工单位报名参加投标。最终乙施工单位中标，并于2013年8月1日与某房地产开发公司按照《建设工程施工合同(示范文本)》(G卜一
下列有关建设工程担保的描述中，正确的是()。
可可碱
与资产负债表中记录的应付账款是被审计单位应当履行的现时义务目标对应的财务报表认定是()。
学生个体身心发展的顺序性是指处于一定社会环境和教育中的某个年龄阶段的青少年儿童，其身心发展的顺序、过程、速度都大体相同。()
气质有好坏之分，性格无好坏之分。()
genomicvariation
(With)a(genuine)Oxfordaccent,she(could)(pass)asanativeEnglishspeakereasily.

最新回复(0)

设n为正整数，利用已知公式In=∫0π／2sinnxdx=∫0π／2cosnxdx=I*，其中 求下列积分： Jn=∫0π／2sinnxcosnxdx；

考研数学一

设M=可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．

设A=计算A2，并将A2用A和E表出；

设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=_____

微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是_______

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1-θ，p2=θ-θ2，p3=θ2-θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使

试求z=f(x，y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2}上的最大值、最小值．

函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________．

受精卵开始着床一般开始于受精的第（ ）。

压力容器的使用寿命主要取决于做好压力容器的维护保养工作。下列关于压力容器的维护保养说法中，错误的是()。

下列有关建设工程担保的描述中，正确的是()。

可可碱

与资产负债表中记录的应付账款是被审计单位应当履行的现时义务目标对应的财务报表认定是()。

学生个体身心发展的顺序性是指处于一定社会环境和教育中的某个年龄阶段的青少年儿童，其身心发展的顺序、过程、速度都大体相同。()

气质有好坏之分，性格无好坏之分。()

genomicvariation

(With)a(genuine)Oxfordaccent,she(could)(pass)asanativeEnglishspeakereasily.

设n为正整数，利用已知公式In=∫0π／2sinnxdx=∫0π／2cosnxdx=I*，其中求下列积分： Jn=∫0π／2sinnxcosnxdx；

受精卵开始着床一般开始于受精的第（　　）。