2. 考研
  3. 设L：y＝sinx(0≤x≤)，由x＝0，L及y＝sinx围成面积S1(t)；由y＝sint，L及x＝围成面积S2(t)，其中0≤t≤． (1)t取何值时，S(t)＝S1(t)＋S2(t)取最小值? (2)t取何值时，S(t)＝S1(t)＋S2(t)取最大

设L：y＝sinx(0≤x≤)，由x＝0，L及y＝sinx围成面积S1(t)；由y＝sint，L及x＝围成面积S2(t)，其中0≤t≤． (1)t取何值时，S(t)＝S1(t)＋S2(t)取最小值? (2)t取何值时，S(t)＝S1(t)＋S2(t)取最大

admin2017-12-31  48
问题 设L：y＝sinx(0≤x≤)，由x＝0，L及y＝sinx围成面积S1(t)；由y＝sint，L及x＝围成面积S2(t)，其中0≤t≤．
(1)t取何值时，S(t)＝S1(t)＋S2(t)取最小值?
(2)t取何值时，S(t)＝S1(t)＋S2(t)取最大值?
选项
答案S1(t)＝tsint－∫0tsinxdx＝tsint＋cost－1， S2(t)＝[*]sint， S(t)＝S1(t)＋S2(t)＝2(t－[*])sint＋2cost－1． 由S’(t)＝2(t－[*]， [*]． (1)当t＝[*]时，S(t)最小，且最小面积为[*]－1； (2)当t＝0时，S(t)最大，且最大面积为S(0)＝1．
解析
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考研数学三

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