设f(x)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=

admin2019-06-30 18

问题设f(x)在区间[0，1]上连续，证明：∫₀¹f(x)dx∫_x¹f(y)dy=

选项

答案∫₀¹f(x)dx∫_x¹f(y)dy=∫₀¹(f(x)∫_x¹f(y))dy)x 经观察发现[∫_x¹f(y)dy]’=一f(x)，则可设F(x)=∫_x¹f(y)dy ∫₀¹f(x)dx∫_x¹f(y)dy=一∫₀¹dF(x)=[*] =[*]

解析

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