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  3. 某个企业的生产函数为，其中K和L分别为资本和劳动的投入量，资本和劳动的价格分别为r和w。请写出该企业的成本函数c(q，r，w)的具体形式。

某个企业的生产函数为，其中K和L分别为资本和劳动的投入量，资本和劳动的价格分别为r和w。请写出该企业的成本函数c(q，r，w)的具体形式。

admin2013-01-10  46
问题 某个企业的生产函数为，其中K和L分别为资本和劳动的投入量，资本和劳动的价格分别为r和w。请写出该企业的成本函数c(q，r，w)的具体形式。
选项
答案该生产函数为固定比例函数，当企业利润最大化或生产成本最小化时，必有K=L，且[*]，否则会存在资源浪费。如当K＞L时，只要保证要K不低于L，降低K值，产量还是g=[*]。因此该企业的成本函数为： C(q，r，w)=r·K+w·L=r·q2+w·q2=(r+w)q2 本题希望所求出的成本函数是c关于q、r、w的函数，而常规教科书中的成本函数通常是c关于产量q的函数。这一点同学们要注意。 本题的生产函数为固定比例生产函数，即产量的多少取决于K和L当中的较少者，可见，K和L的最佳投入比例为1:1。若生产时所使用的生产要素的比例不是1:1，则多投入的生产要素纯属浪费。所以当企业实现利润最大化或成本最小化时，q、r、w之间应该有这样的关系：q2=K-L，由该关系我们可求得： C(q，r，w)=r×L+w×K=r×g2+w×q2=(r+w)q2 该表达式即为所求表达式。 除了固定比例生产函数外，柯布一道格拉斯生产函数是一个经常使用的生产函数，他的一般表达式为： f(L，K)=ALaKb 式中，参数A是一个产量放大因子，因为它决定了既定生产要素投入的产出规模，可见，用它来解释技术进步的效应比较合适，这就是通常称之为技术因子的原因。参数a为劳动的产出弹性(0＜a＜1)，b为资本的产出弹性(0＜b＜1)。若令a+b=1，则该生产函数就具有规模报酬不变的特点。 生产函数的两个特例：一个是两种投入要素是完全相互替代的生产函数，该生产函数的表达式为：f(X1，X2)=aX1+bX2，式中a和b为常数，该生产函数的等产量曲线是线性的。另一个特例是固定比例生产函数，如本题中所给出的生产函数。该生产函数也被称为里昂惕夫生产函数，表达式为：Q=min(L/a，K/b)，式中a和b为常数，min(L/a，K/b)表示产量取决于括号内两个比例中的较小者。
解析 ≧
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