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甲、乙两人从P、Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇，若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲、乙两人最初的速度比为( )。
甲、乙两人从P、Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇，若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲、乙两人最初的速度比为( )。
admin
2019-06-03
20
问题
甲、乙两人从P、Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇，若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲、乙两人最初的速度比为( )。
选项
A、2：1
B、2：3
C、5：8
D、4：3
答案
A
解析
设甲的速度为x，乙的速度为y，则PM=5x，MQ=5y。若甲多行4千米，则甲走的路程为5x+6，乙走的路程为5y－6，则
。同理可得，
。解方程可得，x=24，y=12，x：y=2：1。
对于后两种情况，二者的速度和保持不变，因此相遇时间也不变，即这两种情况的相遇时间与原相遇时间的差保持不变。对于第一种情况，6千米为乙在相遇时间差所走的路程；对于第二种情况，12千米为甲在相遇时间差所走的路程，因此二者的速度比为12：6=2：1。
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