求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

admin2017-08-31 42

问题求微分方程x³y^’’’+2x²y^’’一xy^’+y=0的通解．

选项

答案令x=e^t，则xy^’=D，x²y^’’=D(D一1)，x³y^’’’=D(D—1)(D一2)，即 [*] 特征方程为λ³－λ²－λ＋1=0，解得特征值为λ₁=－1，λ₂=λ₃=1，则方程[*]的通解为y=C₁e^－t＋(C₂＋C₃t)e^t，原方程的通解为y=[*]＋(C₂＋C₃lnx)x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KWr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设其中f(x)在x=0处可导，f’(x)≠0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()．
用洛必达法则求下列极限：
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
二元函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处可偏导是函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处连续的()．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[-π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)＝一x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．
若当x→0时，(1+2x)x一cosx～ax2，则a=__________．

随机试题

滑动轴承的摩擦状态大多数情况下处于()。
都是联绵词的一组是()
A.alotofmoneyB.expresspublicfeelingonlocalissuesC.morningD.localpeopleE.nationalissuesF.localissuesMany
冠状动脉CTA在临床应用广泛，关于冠状动脉CTA。冠状动脉CTA的适应证错误的是
商业银行贷给同一借款人的贷款金额不得超过银行资本金额的(　　　)。
基金托管人应当履行的职责包括()等。
在收容教养期间，对被收容教养的未成年人实行(　　)方针。
根据所给材料，回答下面问题
建设生态文明，必须保护生态环境。保护生态环境的根本之策是
Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli

最新回复(0)

求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

考研数学一

设其中f(x)在x=0处可导，f’(x)≠0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()．

用洛必达法则求下列极限：

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

二元函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处可偏导是函数f(x，y)在点M0(x0，y0)处连续的()．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[-π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)＝一x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．

若当x→0时，(1+2x)x一cosx～ax2，则a=__________．

滑动轴承的摩擦状态大多数情况下处于()。

都是联绵词的一组是()

A.alotofmoneyB.expresspublicfeelingonlocalissuesC.morningD.localpeopleE.nationalissuesF.localissuesMany

冠状动脉CTA在临床应用广泛，关于冠状动脉CTA。冠状动脉CTA的适应证错误的是

商业银行贷给同一借款人的贷款金额不得超过银行资本金额的( )。

基金托管人应当履行的职责包括()等。

在收容教养期间，对被收容教养的未成年人实行( )方针。

根据所给材料，回答下面问题

建设生态文明，必须保护生态环境。保护生态环境的根本之策是

Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli

商业银行贷给同一借款人的贷款金额不得超过银行资本金额的(　　　)。

在收容教养期间，对被收容教养的未成年人实行(　　)方针。