政府计划投资1 500万元修建若干个养老院，已知修建一个大型养老院需要80万，能给50个老人提供养老服务，修建一个小型养老院需要50万，能给30个老人提供养老服务。考虑到实际因素，修建大型养老院的数量不少于小型养老院的2倍，并且不多于小型养老院的4倍，则这

admin2022-02-12 0

问题政府计划投资1 500万元修建若干个养老院，已知修建一个大型养老院需要80万，能给50个老人提供养老服务，修建一个小型养老院需要50万，能给30个老人提供养老服务。考虑到实际因素，修建大型养老院的数量不少于小型养老院的2倍，并且不多于小型养老院的4倍，则这批养老院最多可以修建( )个。

选项 A、21
B、20
C、22
D、23

答案A

解析设修建大型养老院的数量为一个，则修建小型养老院的数量为[(1 500－80x)÷50]个，根据两种养老院的数量关系可列不等式为2×(1 500－80x)÷50≤x≤4×(1 500－80x)÷50，解得14．X≤x≤16．X，符合的只有15和16，又因为要想养老院的数量最多，应尽量修建单价便宜的养老院，也就是小型养老院，则大型养老院应修建15个，剩余经费还能修建小型养老院(1 500—15x80)÷50＝6个＝这批养老院最多可以修建15＋6＝21个。故本题选A。

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