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农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米?
农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米?
admin
2017-08-04
98
问题
农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米?
选项
A、195
B、204
C、210
D、256
答案
A
解析
根据题意可知长方形的边一定不超过16,假设长为16,那么面积一定为16的倍数,结合选项只有D符合。若面积为256,则宽=256÷16=16,那么另外三边的和=16+16×2=48>41,与题意不符;假设长为15,则宽的最大值为(41-15)÷2=13,面积最大为15×13=195。
故正确答案为A。
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