在一次马拉松比赛中,某国运动员包揽了前四名,他们佩戴的参赛号码很有趣:运动员甲的号码加4,乙的号码减4,丙的号码乘4,丁的号码除以8,所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码,2个两位数号码,1个一位数号码,且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己

admin2020-12-02  24

问题 在一次马拉松比赛中,某国运动员包揽了前四名,他们佩戴的参赛号码很有趣:运动员甲的号码加4,乙的号码减4,丙的号码乘4,丁的号码除以8,所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码,2个两位数号码,1个一位数号码,且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码为(      )。

选项 A、120
B、128
C、256
D、512

答案B

解析 第一步,本题考查约数倍数问题,用代入排除法解题。第二步,因未知数较多,设中间变量,一样的数字为4n。则甲乙丙丁分别为:4n-4,4n+4,n,32n,比较可得三位数号码为32n。而n≤4,可得32n≤128。第三步,三位数不超过128且是32的倍数,排除A、C、D。因此,选择B选项。
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