设若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；

admin2016-10-23 43

问题设

若a_i≠a_j(i≠j)，求A^TX=b的解；

选项

答案D=|A^T|=(a₄一a₁)(a₄一a₂)(a₄一a₃)(a₃一a₁)(a₃一a₂)(a₂一a₁)，若a_i≠a_j(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D₁=D₂=D₃=0，D₄=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)^T；

解析

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考研数学三

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设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
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设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
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设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．
代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．
计算，其中f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧．

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胸腔闭式引流管拔管后，一旦局部发生下列情况，哪种出现最早
A．猪瘟B．猪高热病C．猪圆环病毒病D．猪瘟猪高热病混合感染E．猪伪狂犬病临床上具有脑脊髓炎症状，剖检可见肺、肝、脾、肾等实质脏器白色坏死灶的病可能是()。
[2012年，第49题]图4．3-16所示起重机的平面构架，自重不计，且不计滑轮自重。已知：F=100kN，L=70cm，B、D、E为铰链连接。则支座A的约束力为()。
下列关于监理规划编写要求的说法正确的是()。
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