2. 专升本
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≤0，F(x)＝∫axf(t)dt，证明：在(a，b)内有F’(x)≤0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≤0，F(x)＝∫axf(t)dt，证明：在(a，b)内有F’(x)≤0．

admin2022-09-15  34
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≤0，F(x)＝∫axf(t)dt，证明：在(a，b)内有F’(x)≤0．
选项
答案F’(x)＝[*][(x－a)f(x)－∫axf(t)dt]＝[*]．其中ξ∈[a，x][*][a，b]，η∈(a，ξ)[*](a，b)，由条件可知结论成立．
解析
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