2. 考研
  3. 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

admin2012-02-09  83
问题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
    ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
    ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
    ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
    ④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是
选项 A、①②．
B、①③．
C、②④．
D、③④．
答案B
解析
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