设n阶矩阵A满足A2＋A＝3E，则(A－3E)-1＝_______．

admin2017-09-15 48

问题设n阶矩阵A满足A²＋A＝3E，则(A－3E)^-1＝_______．

选项

答案－[*](A＋4E)

解析由A²＋A＝3E，得A²＋A－3E＝O，(A－3E)(A＋4E)＝－9E，
(A－3E)[－

(A＋4E)]＝E，则(A－3E)^-1＝－

(A＋4E)．

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