设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．

admin2012-01-29 97

问题设a。，a₁，…a_n为满足

的实数，证明方程a。＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ＝0在(0，1)内至少有一个实根．

选项

答案证：函数f(x)＝a。＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ虽然在[0，1]上连续，但却难以验证f(x)在[0，1]上的某个子区间的端点处函数值是否异号，但是经过分析容易发现f(x)的原函数 [*]

解析

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