如右图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，则阴影部分面积的和为( )平方厘米。

admin2013-09-23 47

问题如右图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，则阴影部分面积的和为( )平方厘米。

选项 A、51
B、60
C、66
D、69

答案D

解析注意到△AFC与△DFC同底等高，面积必然相等，若同时减去相同的△GFC，剩余面积也必然相等，即／kAGF与△DGC的面积相等。因此，我们可以将△DGC的阴影转移到△AGF上来，如右图所示。此时，阴影部分的面积明显为半个长方形的面积加上四边形HEFG的面积，为8×15÷2＋9＝69(平方厘米)。

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