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如右图,在长方形ABCD中,AB长8厘米,BC长15厘米,四边形EFGH的面积是9平方厘米,则阴影部分面积的和为( )平方厘米。
如右图,在长方形ABCD中,AB长8厘米,BC长15厘米,四边形EFGH的面积是9平方厘米,则阴影部分面积的和为( )平方厘米。
admin
2013-09-23
41
问题
如右图,在长方形ABCD中,AB长8厘米,BC长15厘米,四边形EFGH的面积是9平方厘米,则阴影部分面积的和为( )平方厘米。
选项
A、51
B、60
C、66
D、69
答案
D
解析
注意到△AFC与△DFC同底等高,面积必然相等,若同时减去相同的△GFC,剩余面积也必然相等,即/kAGF与△DGC的面积相等。因此,我们可以将△DGC的阴影转移到△AGF上来,如右图所示。此时,阴影部分的面积明显为半个长方形的面积加上四边形HEFG的面积,为8×15÷2+9=69(平方厘米)。
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