小红绣了一幅图样为“家和万事兴”的十字绣,十字绣为长方形,长比宽多20厘米,她准备用外周长为384厘米、宽度为8厘米的等宽的长方形木框将十字绣裱起来挂在客厅里,已知木框的内宽和内长分别与十字绣的宽和长相等,木框的制作单价为300元/平方米,则最后小红花费了

admin2016-01-14  30

问题 小红绣了一幅图样为“家和万事兴”的十字绣,十字绣为长方形,长比宽多20厘米,她准备用外周长为384厘米、宽度为8厘米的等宽的长方形木框将十字绣裱起来挂在客厅里,已知木框的内宽和内长分别与十字绣的宽和长相等,木框的制作单价为300元/平方米,则最后小红花费了(    )元制作木框。

选项 A、115.2
B、84.48
C、64.8
D、40.32

答案B

解析 设木框的外宽为x厘米,由十字绣的长比宽多20厘米可知,木框的外长为(x+20)厘米。由木框外周长为384厘米可得2×(x+x+20)=384,解得x=86。因此木框的外长为106厘米,十字绣的长为106-2×8=90(厘米),十字绣的宽为90-20=70(厘米),则外框面积为86×106-70×90=2816(平方厘米)=0.2816(平方米)。所以小红花费了0.2816×300=84.48(元)。
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