2. 考研
  3. 设行列式 其中等于4!的是( )．

设行列式 其中等于4!的是( )．

admin2019-06-11  30
问题 设行列式

其中等于4!的是(    )．
选项 A、①
B、①②
C、①②③
D、①②③④
答案A
解析 本题所给每个行列式仅含有4个不同行不同列的非零元素，行列式即为由这4个元素乘积构成的特定项．在乘积大小同为41的情况下，关键是确定项前符号．在行标按自然顺序排列的前提下：
①中非零项列标排列的逆序数为τ(4321)=6，为偶数，从而知其值为4!．
②中非零项列标排列的逆序数为τ(3421)=5，为奇数，故其值为－4!．
③中非零项列标排列的逆序数为τ(4123)=3，为奇数，故其值为－4!．
④中非零项列标排列的逆序数为τ(4231)=5，为奇数，故其值为－4!．
故选A．
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经济类联考综合能力

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