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一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,要打开全部10把锁,则最多要试的次数是( )。
一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,要打开全部10把锁,则最多要试的次数是( )。
admin
2010-03-26
31
问题
一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,要打开全部10把锁,则最多要试的次数是( )。
选项
A、45
B、46
C、47
D、64
答案
A
解析
“最多要试的次数”的含义是,在最坏的情况下,要把10把钥匙和10把锁都匹配好的次数。根据题意可知这10把钥匙是用来开这10把锁的。现在用这10把钥匙来开任意一把锁,可知最坏的情况下第1把钥匙需要最多试的次数为9次(这9次假设都打不开锁),因为如果前9次都打不开锁,而总共又只有10把钥匙,则肯定最后一把钥匙能打开这把锁。依此类推,第2把钥匙最多需要试的次数为8…第9把钥匙最多试的次数为1,最后剩下的1把钥匙和1把锁就无需再试,因为前面的九把钥匙和九把锁已经匹配了。故最多需要试开的次数为9+8+7+…+2+1=(9+1)×9÷2=45(次)。故本题的正确答案为A。
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行测(专科类)题库政法干警招录考试分类
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行测(专科类)
政法干警招录考试
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