设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为__________．

admin2019-08-06 43

问题设圆C位于抛物线y²=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为__________．

选项

答案√6—1

解析依题意，结合图形的对称性可知，要使满足题目约束条件的圆的半径最大，圆心位于x轴上时才有可能，且圆与抛物线相切，可设圆心坐标是(a，0)(0＜a＜3)，则由条件知圆的方程是(x－a)²+y²=(3－a)²．由

消去y得x²+2(1—a)x+6a－9=0，结合图形分析可知，当△=[2(1－a)]²－4(6a－9)－0且0＜a＜3，即a=4－√6时，相应的圆满足题目约束条件，因此所求圆的最大半径是3－a=√6－1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KiFq777K

小学数学

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)