沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分,问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?

admin2015-05-09  17

问题 沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分,问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?

选项 A、206
B、238
C、
D、

答案C

解析 将长方体切割成两部分,则这两部分的表面积之和=原长方体的表面积+切割面面积×2。要使两部分的表面积之和最大,原长方体的表面积不变为2×(3×5+3×8+5×8)=158,只要切割面面积最大即可。当沿对角线切割时,面积尽可能大,这样的切割面的面积共有三种,即
则切割后两部分的表面积之和最大是
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