2. 专升本
  3. 函数z=x3－y3+3x2+3y2－9x的极小值点为 ( )

函数z=x3－y3+3x2+3y2－9x的极小值点为 ( )

admin2017-04-25  18
问题 函数z=x3－y3+3x2+3y2－9x的极小值点为    (    )
选项 A、(1，0)
B、(1，2)
C、(－3，0)
D、(－3，2)
答案A
解析 因z=x3－y3+3x2+3y2=9x，于是，=3x2+6x－9，=－3y2+6y，令，求解得驻点(1，0)、(1，2)，(－3，0)、(－3，2)，又；故对于点(1，0)：B2－AC=0－12×6=－72＜0，又A=12＞0，故(1，0)点为f(x)的一个极小值点；对于点(1，2)：A=12，B=0，C=－6，B2－AC=72＞0，该点不为极值点；对于点(－3，0)：A=－12，B=0，C=6，B2－AC=72＞0，该点不为极值点；对于点(－3，2)：A=－12，B=0，C=－6，则B2－AC=－72＜0，而A=－12＜0，点(－3，2)为函数的极大值点．综上所述，选项A正确．
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