设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵． (1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

admin2016-09-19 63

问题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵

其中A^*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．
(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^－1α≠b．

选项

答案(1)PQ=[*] (2)由(1)得｜P｜｜Q｜=｜PQ｜=｜A｜²(b－α^TA^－1α)[*]｜Q｜=｜A｜(b－α^TA^－1α)． Q可逆<=>｜Q｜≠0<=>α^TA^－1α≠b．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KkT4777K

考研数学三

相关试题推荐

e
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
下列命题中正确的是()．
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

随机试题

此患者最可能的诊断是若此患者确定诊断后行开腹术，术中取腹水找到癌细胞，其处理正确的是
生理性贫血最明显的时间为生后
关于贷款的风险分类，下列说法正确的是()。
某银行11月1日存款余额为103万元，11月2日为109万元，11月3日为119万元，则三天平均存款余额为()。
下列有关古今中外文学名家的表述，错误的是()。
危机一旦出现，邀请专业公关机构参与应对，组织公关活动，这本身没有问题。但是危机公关有个前提，就是以诚实、诚恳的态度面对公众，不回避问题和错误，而不是通过拙劣的表演欺骗公众。那些只会忙着“捂盖子”、花钱“删帖子”，而不是致力于解决问题、舒缓公众情绪的做法，无
月球是距离地球最近的天体，但是如何从地球飞到月球并不是一个简单的问题，虽然早在30多年前阿波罗航天员就已经登上月球，但是今天人类重返月球不能简单的重复阿波罗登月的方式。因为今天人类重返月球比当年阿波罗登月要复杂和困难，不仅飞往月球的人数比阿波罗飞行要多得多
根据我国《宪法》的规定，中华人民共和国主席、副主席都缺位时，由全国人民代表大会补选。在补选以前，应由()暂时代理主席职位。
在VisualFoxPro中，表示2012年9月10日10点整的日期时间常量是
Mostpeoplehavecometorealizethatitisabouttimethegovernment______furthermeasurestocontrolthepopulation.

最新回复(0)

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵． (1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

考研数学三

e

血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

下列命题中正确的是()．

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

此患者最可能的诊断是若此患者确定诊断后行开腹术，术中取腹水找到癌细胞，其处理正确的是

生理性贫血最明显的时间为生后

关于贷款的风险分类，下列说法正确的是()。

某银行11月1日存款余额为103万元，11月2日为109万元，11月3日为119万元，则三天平均存款余额为()。

下列有关古今中外文学名家的表述，错误的是()。

根据我国《宪法》的规定，中华人民共和国主席、副主席都缺位时，由全国人民代表大会补选。在补选以前，应由()暂时代理主席职位。

在VisualFoxPro中，表示2012年9月10日10点整的日期时间常量是

Mostpeoplehavecometorealizethatitisabouttimethegovernment______furthermeasurestocontrolthepopulation.

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵． (1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．