设圆的面积以匀速c增加，问：圆周长增加的速度与圆的半径有什么关系?

admin2018-09-29 52

问题设圆的面积以匀速c增加，问：圆周长增加的速度与圆的半径有什么关系?

选项

答案设t为时间，则半径r，周长l，面积S都是关于t的函数，又l=2πr，S=πr²．因此 [*] 由上面解得[*]又已知dS／dt=c(c为常数)，故dl／dt=c／r即dl／dt与r成反比．

解析

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经济类联考综合能力

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