2. 自考
  3. 求椭圆与坐标轴所围面积，及椭圆曲线分别绕x轴，x轴旋转一周所成的体积．

求椭圆与坐标轴所围面积，及椭圆曲线分别绕x轴，x轴旋转一周所成的体积．

admin2018-09-05  72
问题 求椭圆与坐标轴所围面积，及椭圆曲线分别绕x轴，x轴旋转一周所成的体积．
选项
答案由对称性知，所求面积应是第一象限部分面积的4倍，即 S=4∫0aydx [*] 绕x轴旋转一周所成旋转体体积，由对称性，得 V1=2π∫0ay2dx =[*] 同理绕y轴旋转一周所成旋转体积为 V2=[*]πa2b．
解析
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