求椭圆与坐标轴所围面积，及椭圆曲线分别绕x轴，x轴旋转一周所成的体积．

admin2018-09-05 97

问题求椭圆

与坐标轴所围面积，及椭圆曲线分别绕x轴，x轴旋转一周所成的体积．

选项

答案由对称性知，所求面积应是第一象限部分面积的4倍，即 S=4∫₀^aydx [*] 绕x轴旋转一周所成旋转体体积，由对称性，得 V₁=2π∫₀^ay²dx =[*] 同理绕y轴旋转一周所成旋转体积为 V₂=[*]πa²b．

解析

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高等数学（工专）

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