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求椭圆与坐标轴所围面积,及椭圆曲线分别绕x轴,x轴旋转一周所成的体积.
求椭圆与坐标轴所围面积,及椭圆曲线分别绕x轴,x轴旋转一周所成的体积.
admin
2018-09-05
36
问题
求椭圆
与坐标轴所围面积,及椭圆曲线分别绕x轴,x轴旋转一周所成的体积.
选项
答案
由对称性知,所求面积应是第一象限部分面积的4倍,即 S=4∫
0
a
ydx [*] 绕x轴旋转一周所成旋转体体积,由对称性,得 V
1
=2π∫
0
a
y
2
dx =[*] 同理绕y轴旋转一周所成旋转体积为 V
2
=[*]πa
2
b.
解析
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高等数学(工专)题库公共课分类
0
高等数学(工专)
公共课
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