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  3. 设f"(x)连续，求证∫abxf"(x)dx=[bf’(b)-f(b)]-[af’(a)-f(a)]．

设f"(x)连续，求证∫abxf"(x)dx=[bf’(b)-f(b)]-[af’(a)-f(a)]．

admin2019-07-20  7
问题 设f"(x)连续，求证∫abxf"(x)dx=[bf’(b)-f(b)]-[af’(a)-f(a)]．
选项
答案f"(x)连续，所以∫xf"(x)dx=∫xdf’(x)=xf’(x)-∫f’(x)dx=xf’(x)-f(x)， 因此，ab∫xf"(x)dx-[xf’(x)-f(x)]|ab=[bf’(b)-f(b)]-[af’(a)-f(a)]．
解析
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