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已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x.若f’(x0)=0(x0≠0),则( ).
已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x.若f’(x0)=0(x0≠0),则( ).
admin
2016-12-09
49
问题
已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
-x
.若f’(x
0
)=0(x
0
≠0),则( ).
选项
A、f(x
0
)是f(x)的极大值
B、f(x
0
)是f(x)的极小值
C、(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
将x=x
0
代入所给方程,利用f’(x
0
)=0得到
当x
0
>0时,有f’’(x
0
)>0,当x
0
<0时,也有f’’(x
0
)>0,且x=x
0
为f(x)的驻点,故x
0
为f(x)的极小值点.仅B入选.
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0
考研数学二
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