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  3. 已知当x＞0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=_________．

已知当x＞0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=_________．

admin2015-04-30  132
问题 已知当x＞0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=_________．
选项
答案[*]
解析 由题设知当x→0时f(x)一sin(sinx)=x4+o(x4)．下求sin(sinx)的四阶麦克劳林公式．

而    sin3x=[x+o(x2)]3=x3+3x2.o(x2)+3x.o(x4)+o(x6)=x3+0(x4)，
   
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考研数学二

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