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设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B-1+2E|=_______.
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B-1+2E|=_______.
admin
2019-05-14
16
问题
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B
-1
+2E|=_______.
选项
答案
60
解析
因为|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,所以A的三个特征值为1/3,1/2,1,又A~B,所以B的特征值为1/3,1/2,1,从而B
-1
的特征值为1,2,3,则B
-1
+2E的特征值为3,4,5,故|B
-1
+2E|=60.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ku04777K
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考研数学一
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