2. 专升本
  3. 二元函数z=x3－y3+3x2+3y2－9x的极小值点为 【 】

二元函数z=x3－y3+3x2+3y2－9x的极小值点为 【 】

admin2018-06-28  4
问题 二元函数z=x3－y3+3x2+3y2－9x的极小值点为    【    】
选项 A、(1，0)
B、(1，2)
C、(－3，0)
D、(－3，2)
答案A
解析 本题考查了二元函数的极值的知识点．
因z=x3－y3+3x2+3y2－9x，于是

得驻点（－3，0），（－3，2），（1，0），（1，2）．
对于点（－3，0），A=－18+6=－12，B=0，C=6，B2－AC=72>0，故此点为非极值点．
对于点（－3，2），A=－12，B=0，C=－12+6=－6，B2－AC=72<0，故此点为极大值点．
对于点（1，0），A=12，B=0，C=6，B2－AC=－72<0，故此点为极小值点．
对于点（1，2），A=12，B=0，C=－6，B2－AC=72>0，故此点为非极值点．
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