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判定下列级数的敛散性,若收敛,请指出是条件收敛还是绝对收敛:
判定下列级数的敛散性,若收敛,请指出是条件收敛还是绝对收敛:
admin
2023-03-22
51
问题
判定下列级数的敛散性,若收敛,请指出是条件收敛还是绝对收敛:
选项
答案
考察正项级数[*],因为lnn=ln(1+n-1)<n-1[当x>0时,ln(1+x)<x],因此[*],而调和级数[*]发散,所以正项级数[*]发散.再考察交错级数[*]的敛散性,因为[*]=0,且 u
n
=[*]=u
n+1
, 所以[*]收敛,即[*]条件收敛.
解析
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考研数学一
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