判定下列级数的敛散性，若收敛，请指出是条件收敛还是绝对收敛：

admin2023-03-22 32

问题判定下列级数的敛散性，若收敛，请指出是条件收敛还是绝对收敛：

选项

答案考察正项级数[*]，因为lnn=ln(1+n-1)＜n-1[当x＞0时，ln(1+x)＜x]，因此[*]，而调和级数[*]发散，所以正项级数[*]发散．再考察交错级数[*]的敛散性，因为[*]=0，且 u_n=[*]=u_n+1，所以[*]收敛，即[*]条件收敛．

解析

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