一次足球比赛，采用积分制，胜一场得9分，平局得5分，负一场得2分．某队共比赛10场，且胜、负、平都有，共得61分，那么该队最多胜( )场．

admin2022-12-05 43

问题一次足球比赛，采用积分制，胜一场得9分，平局得5分，负一场得2分．某队共比赛10场，且胜、负、平都有，共得61分，那么该队最多胜( )场．

选项 A、2
B、3
C、4
D、5
E、6

答案D

解析整数不定方程问题
设该队胜x场，平y场，则负场为(10-x-y)场．
根据题干可得9x+5y+2(10-x-y)=61，化简得
7x+3y=41，即

又因为x，y，10-x-y均为正整数，所以，当y=2时，x取得最大值

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管理类联考综合能力

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