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设函数f(x)存(0,+∞)上连续,对任意的正数a与b积分的值与a无关.若已知f(1)=1,则f(x)=________.
设函数f(x)存(0,+∞)上连续,对任意的正数a与b积分的值与a无关.若已知f(1)=1,则f(x)=________.
admin
2014-02-06
86
问题
设函数f(x)存(0,+∞)上连续,对任意的正数a与b积分
的值与a无关.若已知f(1)=1,则f(x)=________.
选项
答案
[*]
解析
由
的值与a无关,所以
即等式f(ab)b一f(a)=0对任意正数a成立,特别对a=1亦应成立,即对任何正数b有
从而
验算可知
,确实与a无关.
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考研数学三
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