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设二次型f(x1，x2，x3)＝的矩阵合同于 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
设二次型f(x1，x2，x3)＝的矩阵合同于 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
admin
2016-05-17
41
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)＝
的矩阵合同于
用正交变换法化二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)为标准形．
选项
答案
由｜λE-A｜=[*]=λ(λ—4)(λ-9)=0得λ
1
=0，λ
2
=4，λ
3
=9． 由(0E—A)X=0得ξ
1
=[*] 由(4E—A)X=0得ξ
2
=[*]; 由(9E—A)X=0得ξ
3
=[*], 单位化得γ
1
=[*],γ
2
=[*],γ
3
=[*]. 令Q=(γ
1
，γ
2
，γ
3
)=[*]，Q
T
AQ=[*], 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX[*]Y
T
(Q
T
AQ)Y=4y
2
2
+9y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L0bD777K
0
考研数学二
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