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  3. 设二次型f(x1，x2，x3)＝的矩阵合同于 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

设二次型f(x1，x2，x3)＝的矩阵合同于 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

admin2016-05-17  56
问题 设二次型f(x1，x2，x3)＝的矩阵合同于
用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
选项
答案由｜λE-A｜=[*]=λ(λ—4)(λ-9)=0得λ1=0，λ2=4，λ3=9． 由(0E—A)X=0得ξ1=[*] 由(4E—A)X=0得ξ2=[*]; 由(9E—A)X=0得ξ3=[*], 单位化得γ1=[*],γ2=[*],γ3=[*]. 令Q=(γ1，γ2，γ3)=[*]，QTAQ=[*], 则f(x1，x2，x3)=XTAX[*]YT(QTAQ)Y=4y22+9y32．
解析
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考研数学二

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