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设二次型f(x1,x2,x3)=的矩阵合同于 用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设二次型f(x1,x2,x3)=的矩阵合同于 用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
admin
2016-05-17
85
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=
的矩阵合同于
用正交变换法化二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)为标准形.
选项
答案
由|λE-A|=[*]=λ(λ—4)(λ-9)=0得λ
1
=0,λ
2
=4,λ
3
=9. 由(0E—A)X=0得ξ
1
=[*] 由(4E—A)X=0得ξ
2
=[*]; 由(9E—A)X=0得ξ
3
=[*], 单位化得γ
1
=[*],γ
2
=[*],γ
3
=[*]. 令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],Q
T
AQ=[*], 则f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX[*]Y
T
(Q
T
AQ)Y=4y
2
2
+9y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L0bD777K
0
考研数学二
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