(2010年真题)一个封闭透明的正四面体容器内装有水,正四面体的一个面放置在水平桌面时,体内水面高度为四面体高h的,现将它倒置使原底面平行于水平桌面,此时水面的高度与h的比值为[ ]。

admin2015-04-14  50

问题 (2010年真题)一个封闭透明的正四面体容器内装有水,正四面体的一个面放置在水平桌面时,体内水面高度为四面体高h的,现将它倒置使原底面平行于水平桌面,此时水面的高度与h的比值为[     ]。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 本题主要考查了正四面体(三棱锥)的体积与其高的关系,设两个正四面体的高分别为h1,h2,体积分别为V1,V2,则。记正四面体容器的体积是V,由题设可知水的体积是所以要求水面的高度与h的比值是故正确选项为D。
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