小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是(　　)。

admin2009-08-08 57

问题小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是(　　)。

选项 A、2
B、6
C、8
D、10

答案B

解析全部数求平均数是7.4，假设全部数有m个，则：7.4m一定是个整数(因为连续自然数的和是整数)，则m必须是5的倍数，才能保证7.4m是个整数；同时我们知道，连续14个自然数的平均数是7.5，比较接近于7.4，带上重复计算的那个数，m可以估算是15。设重复计算的是n，则：

，解出n=6。故选B。

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