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小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数,在这种情况下他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复数的那个数是( )。
小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数,在这种情况下他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复数的那个数是( )。
admin
2009-08-08
65
问题
小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数,在这种情况下他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复数的那个数是( )。
选项
A、2
B、6
C、8
D、10
答案
B
解析
全部数求平均数是7.4,假设全部数有m个,则:7.4m一定是个整数(因为连续自然数的和是整数),则m必须是5的倍数,才能保证7.4m是个整数;同时我们知道,连续14个自然数的平均数是7.5,比较接近于7.4,带上重复计算的那个数,m可以估算是15。设重复计算的是n,则:
,解出n=6。故选B。
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