设三维空间中椭圆 (1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度； (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

admin2015-06-14 113

问题设三维空间中椭圆

(1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度；
(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

选项

答案证明：由已知得，椭圆Γ为圆柱x²+y²=R²与平面z=kx相交所得，因为圆柱x²+y²=R²的中心为原点，z=kx平面的中心为原点。故Γ的中心为原点。椭圆Γ与直线[*]的交点为椭圆的两个端点(R，O，kR)，(-R，O，-kR)，因为椭圆的长轴与短轴相互垂直，则另两个端点为椭圆与直线[*]的交点[*]。当∣k∣≥1时长轴长为[*]短轴长为[*]；当∣k∣＜1时长轴长为[*]，短轴长为[*] (2)在平面z=kx上以直线[*]为横轴m以直线[*]为纵轴n建立直角坐标系可得Γ的平面方程为[*]，其中长短轴之比为[*]与R无关，故对任意给定的一个椭圆其两轴长分别为a，b均可找到参数k，R使得a²=R²(1+k²)，[*]

解析

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设三维空间中椭圆 (1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度； (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

数学学科知识与教学能力

教师资格

简述思想品德课程的课程性质。

主要矛盾和非主要矛盾、矛盾的主要方面和非主要方面的辩证统一原理要求我们()。

经过30多年的不懈努力，深圳迅速从一个边陲小镇发展成为一个现代化大城市，综合经济实力跃居全国大中城市前列。这充分证明了()。

2016年7月，东西部扶贫协作座谈会指出，东西部扶贫协作是推动区域协调发展的大战略，必须聚焦精准、深化帮扶，全面打赢脱贫攻坚战，这体现了()。

执行下列语句后，i的值等于【】inti=10，p=&i；P+=2；

对房地产开发项目退让用地边界的规划设计要求，应在城乡规划管理部门下发的()中提出。

地基内有高压缩性土层且需预测建筑物的沉降历时关系时，需要确定土的()。

关于消费税的有关规定，下列陈述不正确的有()。

中国对外政策的首要目标是()。

物质和意识有无同一性，即人们的思维能否认识现实世界，思维能不能正确反映存在的问题。对这方面问题的不同回答，是哲学上划分()的标准。

关于下图所示的战役，下列说法正确的是()。

出生后，婴儿皮质细胞迅速发展，神经元密度下降且相互分化，突触装置日趋复杂化。到哪个年龄时，婴儿的脑及其各部分的相对大小和比例已基本上类似于成人的大脑?()

()电报确认书()汇票通知书()支票登记簿()代理票据

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2016年7月，东西部扶贫协作座谈会指出，东西部扶贫协作是推动区域协调发展的大战略，必须聚焦精准、深化帮扶，全面打赢脱贫攻坚战，这体现了()。

执行下列语句后，i的值等于【】inti=10，*p=&i；*P+=2；

对房地产开发项目退让用地边界的规划设计要求，应在城乡规划管理部门下发的()中提出。

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关于下图所示的战役，下列说法正确的是()。

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