求(x一)的展开式中有理项的系数和．

admin2015-11-17 23

问题求(x一

)的展开式中有理项的系数和．

选项

答案原式展开式的通项为T_r+1=C₆^r(一2)^r[*](r=0，1，2，3，4，5，6) 当r=0或3或6时，即第一项、第四项与第七项为有理项， T₁=C₆⁰(一2)⁰x⁶=x⁶， T₄=C₆³(一2)³x²=一160x²， T₇=C₆⁶(一2)⁶x^-2=64x^-2，所以有理项的系数和为1—160+64=一95．

解析

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