一条街上有 90 棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是，无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻，那么至少有______棵树挂了彩灯。

admin2019-12-13 33

问题一条街上有 90 棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是，无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻，那么至少有______棵树挂了彩灯。

选项 A、35
B、30
C、25
D、20

答案B

解析圆圈和三角形分别表示挂彩灯和没挂彩灯的树，如图所示：

为了满足“无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻”，且要使挂彩灯的树尽可能地少，则每两棵挂彩灯的树之间应该隔两棵没挂彩灯的树，且第一棵挂彩灯的树左侧还有一棵树没挂彩灯，最后一棵挂彩灯的树右侧还有一棵没挂彩灯的树。观察发现，相当于每 3 棵树为一个周期，共有90÷3=30个周期，每个周期有一棵树挂彩灯，则总共有30×1=30棵树挂彩灯。
故正确答案为 B。

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一条街上有 90 棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是，无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻，那么至少有______棵树挂了彩灯。

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