某工业园拟为园内一个长100米、宽8米的花坛设置若干定点智能洒水装置,洒水范围是半径为5米的圆形。要保证花坛各个区域都可被灌溉,最少需要( )个洒水装置。

admin2020-12-02  25

问题 某工业园拟为园内一个长100米、宽8米的花坛设置若干定点智能洒水装置,洒水范围是半径为5米的圆形。要保证花坛各个区域都可被灌溉,最少需要(      )个洒水装置。

选项 A、17
B、18
C、19
D、20

答案A

解析 第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,为使洒水装置数量最少,应使每个装置覆盖面积尽量大。先考虑左边两个顶点,安装方式如图所示。第一个洒水装置应与左边两个顶点相切。在△AOM中,根据勾股定理,AM==3,AC=3×2=6,即一个洒水装置最多能覆盖宽6米的长方形区域。第三步,100/6=16+,至少需要17个洒水装置。因此,选择A选项。
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