2. 公务员
  3. 已知平面直角坐标系内有一个圆，其方程为x2+y2+—2y+3=0，若直线y=沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在y轴上最小的截距为( )．

已知平面直角坐标系内有一个圆，其方程为x2+y2+—2y+3=0，若直线y=沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在y轴上最小的截距为( )．

admin2019-01-31  14
问题 已知平面直角坐标系内有一个圆，其方程为x2+y2+—2y+3=0，若直线y=沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在y轴上最小的截距为(    )．
选项 A、—2
B、—6
C、2
D、6
答案C
解析 圆的方程可以化简为+(y—1)2=1，圆心为，半径为1．设平移后的直线方程为y=+b．直线与圆相切，即与圆心的距离为半径，利用点到直线的距离公式可得，d==1，化简可得，｜b—4｜=2，解得b=2或b=6，要使截距最小，则取b=2．
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