已知平面直角坐标系内有一个圆，其方程为x2+y2+—2y+3=0，若直线y=沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在y轴上最小的截距为( )．

admin2019-01-31 13

问题已知平面直角坐标系内有一个圆，其方程为x²+y²+

—2y+3=0，若直线y=

沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在y轴上最小的截距为( )．

选项 A、—2
B、—6
C、2
D、6

答案C

解析圆的方程可以化简为

+(y—1)²=1，圆心为

，半径为1．设平移后的直线方程为y=

+b．直线与圆相切，即与圆心的距离为半径，利用点到直线的距离公式可得，d=

=1，化简可得，｜b—4｜=2，解得b=2或b=6，要使截距最小，则取b=2．

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