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已知平面直角坐标系内有一个圆,其方程为x2+y2+—2y+3=0,若直线y=沿x轴平移后与圆相切,则移动后的直线在y轴上最小的截距为( ).
已知平面直角坐标系内有一个圆,其方程为x2+y2+—2y+3=0,若直线y=沿x轴平移后与圆相切,则移动后的直线在y轴上最小的截距为( ).
admin
2019-01-31
12
问题
已知平面直角坐标系内有一个圆,其方程为x
2
+y
2
+
—2y+3=0,若直线y=
沿x轴平移后与圆相切,则移动后的直线在y轴上最小的截距为( ).
选项
A、—2
B、—6
C、2
D、6
答案
C
解析
圆的方程可以化简为
+(y—1)
2
=1,圆心为
,半径为1.设平移后的直线方程为y=
+b.直线与圆相切,即与圆心的距离为半径,利用点到直线的距离公式可得,d=
=1,化简可得,|b—4|=2,解得b=2或b=6,要使截距最小,则取b=2.
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