如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

admin2018-11-23 41

问题如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB²．

当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

选项

答案过C作CF⊥BE于F，∵BE⊥AE．∴四边形CDEF是矩形． ∴CD=EF．∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°， ∴∠BAE=∠CBF，∴△BAE≌△CBF，∴AE=BF，∴BE=BF+EF=AE+CD．

解析

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