2. 公务员
  3. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2． 当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2． 当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．

admin2018-11-23  30
问题 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．

当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．
选项
答案过C作CF⊥BE于F，∵BE⊥AE．∴四边形CDEF是矩形． ∴CD=EF．∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°， ∴∠BAE=∠CBF，∴△BAE≌△CBF，∴AE=BF，∴BE=BF+EF=AE+CD．
解析
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