2. 考研
  3. 设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为__________．

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为__________．

admin2016-09-19  58
问题 设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为__________．
选项
答案[*]
解析 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)－P(A)P(B)－P(A)P(C)－P(B)P(C)+P()
=3P(A)－3[P(A)]2=
故P(A∪B∪C)的最大值为
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考研数学三

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