在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1．0m，假设夜间人眼瞳孔直径为3．0m，光在空气中的波长为500nm，而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应，则眼睛刚好能分辨这两盏前灯的距离(指车与人的距离)为( )。

admin2020-06-04 67

问题在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1．0m，假设夜间人眼瞳孔直径为3．0m，光在空气中的波长为500nm，而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应，则眼睛刚好能分辨这两盏前灯的距离(指车与人的距离)为( )。

选项 A、500m
B、4918m
C、2450m
D、1893m

答案B

解析设两灯对人眼的张角为θ，光学仪器的最小分辨角为

当θ≥θ₀时人眼能分辨，其中θ=θ₀为恰好能分辨，即

而由几何关系

式中a——两灯之间的距离；
L——人与车之间的距离；
D——人眼瞳孔直径；
λ——光波波长。
已知：a=1．0m，D=3．0mm，λ=500×10^-9m。
将其代入θ=θ₀中，
得

故正确答案为B。

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